問題詳情：
如圖3所示，曲線段OMB：x2＝y(0<x<6)在點x＝t(即點M)處的切線PQ交x軸於點P，交線段AB於點Q，且BA⊥x軸於點A.
圖3
(1)試用t表示切線PQ的方程；
(2)求△QAP的面積g(t)的表達式．
【回答】
解：(1)∵y′＝2x，∴kPQ＝y′|x＝t＝2t，
切線方程爲y－t2＝2t(x－t)，
即y＝2tx－t2(0<t<6)．
(2)在切線方程中令y＝0，得x＝
，∴P(
，0)，
令x＝6，得y＝12t－t2，∴Q(6,12t－t2)．
∴g(t)＝
|AP|·|AQ|＝
(6－)(12t－t2)＝
t3－6t2＋36t(0<t<6)．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
