問題詳情：
如圖，直線y=kx﹣2（k＞0）與雙曲線
在第一象限內的交點R，與x軸、y軸的交點分別爲P、Q．過R作RM⊥x軸，M爲垂足，若△OPQ與△PRM的面積相等，則k的值等於 ．
【回答】
2
．
【考點】GB：反比例函數綜合題．
【分析】根據△OPQ與△PRM相似以及它們面積相等，可以得到兩三角形全等，再根據一次函數求出點P、Q的座標，進而得到OP、OQ的長度，再根據三角形全等表示出點R的座標，代入反比例函數表達式，解方程即可求得k的值．
【解答】解：∵y=kx﹣2，
∴當x=0時，y=﹣2，
當y=0時，kx﹣2=0，解得x=
，
所以點P（
，0），點Q（0，﹣2），
所以OP=
，OQ=2，
∵RM⊥x軸，
∴△OPQ∽△MPR，
∵△OPQ與△PRM的面積相等，
∴△OPQ與△PRM的相似比爲1，即△OPQ≌△MPR，
∴OM=2OP=
，RM=OQ=2，
所以點R（
，2），
∵雙曲線
經過點R，
∴
=2，即k2=8，
解得k1=2
，k2=﹣2
（捨去）．
故*爲：2
．
知識點：反比例函數
題型：填空題
