問題詳情：
一次函數y=(k-
)x－3k+10（k爲偶數）的圖象經過第一、二、三象限，與x軸、y軸分別交於A、B兩點，過點B作一直線與座標軸圍成的三角形面積爲2，交x軸於點C.
（1）求k的值；
（2）若一拋物線經過點A、B、C三點，求此拋物線的解析式。
（3）當拋物線開口向上時過A、B、C三點作△ABC，求tan∠ABC的值。
【回答】
解（1）⑴由題意得：
，
解得
＜k＜
，又k爲偶數，∴k＝2
⑵求得A(－3，0)、B(0，4)，
∴OB＝4，
∵S
＝
·OB·OC＝＝2·OC＝2，
∴OC＝1
∴C(1，0)或(－1，0)
若取C(1，0)、A(－3，0)、B(0，4)，設y＝a(x＋3)(x-1)，
將B(0，4)代入，求得a＝－
.
∴拋物線爲
若取C(-1，0)、A(－3，0)、B(0，4)，設y＝a(x＋3)(x+1)，將B(0，4)代入，
求得a＝
∴拋物線爲y＝
x＋
x＋4
⑶如圖，過C作CD⊥AB於D，則tan∠ABC＝
∵ Sin∠BAO＝
＝
，cos∠BAO＝
＝
∴ 
＝
， DC＝
，
＝
，AD＝
，
∴BD＝
∴tan∠ABC＝
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：綜合題
