如圖，雙曲線y＝在第一象限的一支上有一點C(1，5)，過點C的直線y＝kx+b(k＞0)與x軸交於點A(a...

問題詳情：

如圖，雙曲線y＝在第一象限的一支上有一點C(1，5)，過點C的直線y＝kx+b(k＞0)與x軸交於點A(a，0)．

   (1)求點A的橫座標a與k的函數關係式(不寫自變量取值範圍)．

   (2)當該直線與雙曲線在第一象限的另一個交點D的橫座標是9時，求△COA的面積．

【回答】

解：(1)∵點C(1，5)在直線y＝－kx+b上，∴5＝－k+b，

    又∵點A(a，0)也在直線y＝－kx+b上，∴－ak+b＝0，∴b＝ak

    將b＝ak代入5＝－k+a中得5＝－k+ak，∴a＝+1．

    (2)由於D點是反比例函數的圖象與直線的交點

    ∴  ∵ak＝5+k，∴y＝－8k+5 ③

    將①代入③得：＝－8k+5，∴k＝，a＝10．

    ∴A(10，0)，又知(1，5)，∴S△COA＝×10×5＝25．；

知識點：反比例函數

題型：解答題