問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，點A在第一象限，AB⊥y軸於點B，函數
（k＞0，x＞0）的圖象與線段AB交於點C，且AB=3BC．若△AOB的面積爲12，則k的值爲（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
【回答】
C【考點】反比例函數係數k的幾何意義．
【分析】連結OC，如圖，根據三角形面積公式，由AB=3BC得到S△AOB=3S△BOC，可計算出S△BOC=4，再根據反比例函數比例係數k的幾何意義得到
|k|=4，然後去絕對值即可得到滿足條件的k的值．
【解答】解：連結OC，如圖，
∵AB⊥y軸於點B，AB=3BC，
∴S△AOB=3S△BOC，
∴S△BOC=
×12=4，
∴
|k|=4，
而k＞0，
∴k=8．
故選C．
知識點：反比例函數
題型：選擇題
