問題詳情：
如圖，平面直角座標系中，直線
與x軸交於點A，與雙曲線
在第一象限內交於點B，BC丄x軸於點C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．
【回答】
【考點】反比例函數綜合題．
【分析】先利用一次函數與圖象的交點，再利用OC=2AO求得C點的座標，然後代入一次函數求得點B的座標，進一步求得反比例函數的解析式即可．
【解答】解：由題意 OC=2AO，
∵當y=0時，
x+
=0，解得x=﹣1，
∴點A的座標爲（﹣1，0），
∴OA=1．
又∵OC=2OA，
∴OC=2，
∴點B的橫座標爲2，
代入直線
，得y=
，
∴B（2，
）．
∵點B在雙曲線上，
∴k=xy=2×
=3，
∴雙曲線的解析式爲y=
．
知識點：反比例函數
題型：解答題
