問題詳情：
在平面直角座標系
中，直線
與x軸交於點A，與y軸交於點B，直線
與x軸交於點C．
（1）求點B的座標；
（2）橫、縱座標都是整數的點叫做整點．記線段
圍成的區域（不含邊界）爲G．
①當
時，結合函數圖象，求區域G內整點的個數；
②若區域G內恰有2個整點，直接寫出k的取值範圍．
【回答】
（1）
；（2）①1；②
【分析】
（1）根據函數圖象，將
代入直線
解析式進一步計算即可；
（2）①首先根據題意求出當
時，各個直線的解析式，從而得出A、C兩點的座標，最後結合函數圖象進一步求解即可；②首先根據函數圖像的*質可知該區域內有一個固定的整點，由此根據題意“恰有兩個整點”以及兩個直線的解析式得出相應的關於k的不等式組，最後求出不等式組的解集即可.
【詳解】
（1）
直線
與y軸交於點B，
∴當
時，
，
∴點B座標爲
；
（2）①當
時，直線
分別爲
，
，
∵點A在直線
上，點C在直線
上，
∴將
分別代入直線
的解析式可得：點
，點
，
∴直線
的函數圖象如下所示：
∴結合函數圖象，可得區域G內整點的個數爲1；
②根據函數圖像的*質可知該區域內有一個固定的整點，而要保*有兩個整點，
則：
，
解得：
．
【點睛】
本題主要考查了一次函數圖象的基本*質與不等式組的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.
知識點：一元一次不等式
題型：解答題
