問題詳情：
如圖，已知直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交於點A和點B，另已知直線y=kx+b（k≠0）經過點C（1，0），且把△AOB分成兩部分．
（1）若△AOB被分成的兩部分面積相等，求k和b的值；
（2）若△AOB被分成的兩部分面積比爲1：5，求k和b的值．
【回答】
【解答】解：（1）由題意知：直線y=kx+b（k≠0）必過C點，
∵C是OA的中點，
∴直線y=kx+b一定經過點B，C，把B，C的座標代入可得：
，
解得k=﹣2，b=2；
（2）∵S△AOB=
×2×2=2，
∵△AOB被分成的兩部分面積比爲1：5，那麼直線y=kx+b（k≠0）與y軸或AB交點的縱座標就應該是：2×2×
=
，
當y=kx+b（k≠0）與直線y=﹣x+2相交時：
當y=
時，直線y=﹣x+2與y=kx+b（k≠0）的交點的橫座標就應該是﹣x+2=
，
∴x=
，
即交點的座標爲（
，），
又根據C點的座標爲（1，0），可得：
，
∴
，
當y=kx+b（k≠0）與y軸相交時，交點的座標就應該是（0，
），又有C點的座標（1，0），可得：
，
∴
，
因此：k=2，b=﹣2或k=﹣，b=
．
知識點：課題學習 選擇方案
題型：解答題
