問題詳情：
.如圖，P，Q分別是雙曲線y=
在第一、三象限上的點，PA⊥x軸，QB⊥y軸，垂足分別爲A，B，點C是PQ與x軸的交點．設△PAB的面積爲S1，△QAB的面積爲S2，△QAC的面積爲S3，則有（ ）
A．S1=S2≠S3 B．S1=S3≠S2 C．S2=S3≠S1 D．S1=S2=S3
【回答】
D分析： 根據題意可以*△DBA和△DQP相似，從而可以求出S1，S2，S3的關係，本題得以解決．
解：延長QB與PA的延長線交於點D，如右圖所示，
設點P的座標爲（a，b），點Q的座標爲（c，d），
∴DB=a，DQ=a﹣c，DA=﹣d，DP=b﹣d，
∵DB•DP=a•（b﹣d）=ab﹣ad=k﹣ad，
DA•DQ=﹣d（a﹣c）=﹣ad+cd=﹣ad+k=k﹣ad，
∴DB•DP=DA•DQ，
即
，
∵∠ADB=∠PDQ，
∴△DBA∽△DQP，
∴AB∥PQ，
∴點B到PQ的距離等於點A到PQ的距離，
∴△PAB的面積等於△QAB的面積，
∵AB∥QC，AC∥BQ，
∴四邊形ABQC是平行四邊形，
∴AC=BQ，
∴△QAB的面積等於△QAC，
∴S1=S2=S3，
故選D．
知識點：反比例函數
題型：選擇題
