問題詳情:
已知函數f(x)=(m∈Z)爲偶函數,且f(3)<f(5),求m的值,並確定f(x)的解析式.
【回答】
解因爲f(x)爲偶函數,
所以-2m2+m+3應爲偶數.
又因爲f(3)<f(5),
所以,
整理,得<1,
所以-2m2+m+3>0,
解得-1<m<.
因爲m∈Z,
所以m=0或1.
當m=0時,-2m2+m+3=3,3爲奇數(捨去);
當m=1時,-2m2+m+3=2,2爲偶數.
故m的值爲1,f(x)的解析式爲f(x)=x2.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題
問題詳情:
已知函數f(x)=(m∈Z)爲偶函數,且f(3)<f(5),求m的值,並確定f(x)的解析式.
【回答】
解因爲f(x)爲偶函數,
所以-2m2+m+3應爲偶數.
又因爲f(3)<f(5),
所以,
整理,得<1,
所以-2m2+m+3>0,
解得-1<m<.
因爲m∈Z,
所以m=0或1.
當m=0時,-2m2+m+3=3,3爲奇數(捨去);
當m=1時,-2m2+m+3=2,2爲偶數.
故m的值爲1,f(x)的解析式爲f(x)=x2.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題