已知冪函數f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)爲偶函數，且在區間(0，＋∞)上是單調增函數．求函數f(x)的...

問題詳情：

已知冪函數f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)爲偶函數，且在區間(0，＋∞)上是單調增函數．求函數f(x)的解析式．

【回答】

解析：　∵f(x)在區間(0，＋∞)上是單調增函數，∴－m2＋2m＋3>0，即m2－2m－3<0，－1<m<3.又m∈Z，∴m＝0,1,2，而m＝0,2時，f(x)＝x3不是偶函數，m＝1時，f(x)＝x4是偶函數，∴f(x)＝x4.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題