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問題詳情：已知函數（其中）的部分圖象如圖所示．（1）求函數的解析式；（2）求函數的單調增區間；（3）求方程的解集．【回答】【解析】（1）由圖知，，                     1分週期，         3分  又，， ， ．      ...

問題詳情：已知函數上是增函數.  （I）求實數a的取值範圍；  （II）在（I）的結論下，設，求函數的最小值.【回答】解：（I）      所以  （II）設      當       當       所以，當的最小值爲知識點：基本初等函數I題...

問題詳情：已知函數。(1)若a＝0，求函數f(x)的值域；(2)設函數f(x)的兩個零點爲x1，x2，且x1≠x2，求*：x1·x2>e2。【回答】知識點：導數及其應用題型：解答題...

問題詳情：函數f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（0＜a＜1）．（1）求函數f（x）的零點．（2）若函數f（x）的最小值爲﹣2，求a的值．【回答】【解答】解：（1）要使函數有意義：則有，解之得：﹣3＜x＜1，所以函數的定義域爲：（﹣3，1），函數可化爲f（x）=loga（1﹣x）（x+3）=loga（﹣x2﹣2x+3），由f（x）=0，得﹣x2﹣2x+3=1，即x2+2x﹣2=0，...

問題詳情：已知f(x)＝＋sin2x，x∈[0，π]．(1)求函數f(x)的最小正週期和單調區間；(2)若△ABC中，f＝，a＝2，b＝，求角C.【回答】解析：(1)因爲f(x)＝sin＋cos＋sin2x＝sin2x·cos＋cos2x·sin＋cos2x·cos＋sin2x·sin＋sin2x＝sin2x＋cos2x＋cos2x－sin2x＋sin2x＝sin2x＋cos2x...

問題詳情：已知函數(1)求的最小正週期；(2)若將的圖像向右平移個單位，得到函數的圖像，求函數在區間上的最大值和最小值．【回答】(1)∵f(x)＝sin＋sinx＝cosx＋sinx＝2＝2sin，∴f(x)的最小正週期爲2π.(2)∵將f(x)的圖像向右平移個單位，得到...

問題詳情：已知函數，當時，有極大值；                （1）求的值；（2）求函數的極小值及單調區間。【回答】知識點：*與函數的概念題型：解答題...

問題詳情：已知函數.（Ⅰ）當時，求函數的單調區間和極值；（Ⅱ）求*：當時，關於的不等式在區間上無解.（其中）【回答】【考點】導數的綜合運用【試題解析】解：（Ⅰ）因爲,所以，當時，.令，得，所以隨的變化情況如下表：極大值極小值所以在處取得極大值，...

問題詳情：已知函數.(1)若，求的值；(2)求函數的最大值和單調遞增區間．【回答】(1)∵，∴.∵，∴，且，∴(2)由題知，∴，∴.∴當時，.由得，故所求函數F(x)的單調遞增區間爲．知識點：三角函數題型：解答題...

問題詳情：求函數f(x)＝log(x＋1)(16－4x)的定義域．【回答】解∴函數的定義域爲(－1,0)∪(0,2)．知識點：基本初等函數I題型：解答題...

問題詳情：求函數f(x)=x|x+a|+b是奇函數的充要條件.【回答】解析：若a2+b2=0,即a=b=0,此時f(-x)=(-x)｜x+0｜+0=-x｜x｜=-f(x).∴a2+b2=0是f(x)爲奇函數的充分條件.又若f(x)=x｜x+a｜+b爲奇函數，即f(-x)=-f(x)∴(-x)｜-x+a｜+b=-x｜x+a｜-b,則...

問題詳情：已知函數f(x)＝x－lnx，g(x)＝.(1)求函數f(x)的單調區間；(2)求*：對任意的m，n∈(0，e]，都有f(m)－g(n)>.(注：e≈2.71828…是自然對數的底數．)【回答】解析(1)∵f(x)＝x－lnx(x>0)，∴f′．由f(x)>0，得x>1，由f(x)<0，得0<x<1.∴f(x)的單調遞增...

問題詳情： 若是定義在R上的增函數，且對任意，滿足，已知.（1）解不等式；（2）若，求函數在【回答】（1）.（2）見解析（1）∵，∴，∵，∴，∴等價於，又是定義在上的增函數，∴，得.∴原不等式的解集爲.（2）∵，∴，∴，∵，∴，又在上遞增，∴. 知識點：不等式題型：解答題...

問題詳情：已知函數f（x）=lg（2+x）+lg（2﹣x）．（1）求函數f（x）的定義域並判斷函數f（x）的奇偶*；（2）記函數g（x）= +3x，求函數g（x）的值域；【回答】（1）∵函數f（x）=lg（2+x）+lg（2﹣x），∴，解得﹣2＜x＜2．                        ……2分∴函數f（x）的定義...

問題詳情：設函數f(x)＝lnx＋.(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間；(Ⅱ)若a＝2，*：對任意的實數x>0，都有f(x)>e－x.【回答】【解析】(Ⅰ)定義域爲x>0，①當a≤0時，f′(x)>0，f(x)在(0，＋∞)上單調遞增，②當a>0時，令f′(x)＝0，有x＝，構造函數h(x)＝ex－(x＋1)(x≥0)，h′...

問題詳情：求函數的定義域爲【回答】   知識點：*與函數的概念題型：填空題...

問題詳情：已知是定義在上的奇函數，且當時，.（1）求的值；   （2）求函數的解析式.【回答】解：（1）f[f（﹣1）]=f[﹣f（1）]=f（0）=0；（2）由題意知：f（﹣0）=﹣f（0）=f（0），f（0）=0；當x＜0時，則﹣x＞0，因爲當x＞0時，f（x）=x2﹣4x+3，所以f（﹣x）=（﹣x）2﹣4（﹣x）+3=x2+4x+3，又因爲f（x）是定義在R上的奇函數，所以f（﹣x）=﹣f（x...

問題詳情：已知，且.（1）求；（2）當時，求函數的值域.【回答】（1）因爲，所以，又，故（2）由（1）得， 所以因爲，所以即，即因此，函數的值域爲知識點：三角函數題型：解答題...

問題詳情：在用二分法求函數f(x)的一個正實數零點時，經計算，f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0.68)<0，則函數的一個精確到0.1的正實數零點的近似值爲()A．0.68               B．0.72C．0.7                ...

問題詳情：已知二次函數，，的最小值爲．  (1)求函數的解析式； (2)設函數，若此函數在定義域範圍內不存在零點，求實數的取值範圍.【回答】⑴由題意設，    ∵的最小值爲，∴，且，       ∴ ，∴ .            ...

問題詳情：已知函數（Ⅰ）求函數的定義域，並*在定義域上是奇函數；（Ⅱ）若恆成立，求實數的取值範圍；（Ⅲ）當時，試比較與的大小關係．【回答】解：（Ⅰ）由，解得或，∴函數的定義域爲 當時，∴在定義域上是奇函數。 （Ⅱ）由時，恆成立，∴ ∴在成立 令，，由...

問題詳情：已知函數，其中，且函數在處取得極值．（1）求函數的解析式；（2）求曲線在點處的切線方程． 【回答】（1）；（2）．【解析】（1）由題可得，因爲函數在處取得極值，所以，解得，所以．（2）因爲，所以點在曲線上，由（1）可知，所以，故所求切線方程爲．知識點：導數及其應...

問題詳情：已知函數.(Ⅰ)求函數的單調區間;(Ⅱ)若函數上是減函數,求實數a的最小值;(Ⅲ)若,,使成立,求實數a的取值範圍.【回答】【*】（1）單調增，單調減（2）（3）【解析】試題分析：（1）先求導數，再求導函數零點，根據零點分類討論導函數符...

問題詳情：已知函數的最小正週期爲．(1)若，求函數的值域；(2)在中，角的對邊分別爲a，b，c，若，求的面積的最大值．【回答】解：（1）………………………………2分                                    ...

問題詳情：下列圖像與x軸均有交點，其中不能用二分法求函數零點的是()【回答】A[解析]二分法用來求變號零點的近似值，故選A.知識點：函數的應用題型：選擇題...