問題詳情：
已知函數f（x）=lg（2+x）+lg（2﹣x）．
（1）求函數f（x）的定義域並判斷函數f（x）的奇偶*；
（2）記函數g（x）=
+3x，求函數g（x）的值域；
【回答】
（1）∵函數f（x）=lg（2+x）+lg（2﹣x），
∴
，解得﹣2＜x＜2． ……2分
∴函數f（x）的定義域爲（﹣2，2）． ……3分
∵f（﹣x）=lg（2﹣x）+lg（2+x）=f（x），
∴f（x）是偶函數． ……5分
（2）∵﹣2＜x＜2，
∴f（x）=lg（2+x）+lg（2﹣x）=lg（4﹣x2）． ……6分
∵g（x）=10f（x）+3x，
∴函數g（x）=﹣x2+3x+4=﹣（x﹣
）2+
，（﹣2＜x＜2），……8分
∴g（x）max=g（
）=
，g（x）min=g（﹣2）=﹣6， ……10分
∴函數g（x）的值域是（﹣6，
]． ……12分
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
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