問題詳情：
已知命題
：函數
在
上單調遞減；命題
：曲線
爲雙曲線.
（1）若“
”爲真命題，求實數
的取值範圍；
（2）若“
” 爲真命題，“
”爲假命題，求實數
的取值範圍.
【回答】
【詳解】（Ⅰ）若
爲真命題，
在
恆成立，即
在
恆成立，∵
在
的最大值是3，
①
若
爲真命題，則
，解得
，②
若“
且
”爲真命題，即
，
均爲真命題，所以
，解得
，
綜上所述，若“
且
”爲真命題，則實數
的取值範圍爲
；
（Ⅱ）若“
或
”爲真命題，“
且
”爲假命題，即
，
一真一假，
當
真
假時，
，解得
，
當
假
真時，
，解得
，
綜上所述，實數
的取值範圍爲
．
【點睛】本小題主要考查含有簡單邏輯連接詞命題真假*求參數，考查導數和雙曲線的有關知識，屬於中檔題.
知識點：常用邏輯用語
題型：解答題
