問題詳情:
設命題,命題:關於不等式的解集爲.
(1)若命題爲真命題,求實數的取值範圍;
(2)若命題或是真命題, 且是假命題,求實數的取值範圍.
【回答】
(1)當爲真時, ;(2)的取值範圍是。
解析:(1)當爲真時,
∵不等式的解集爲,
∴當時, 恆成立.
∴,∴
∴當爲真時,
(2)當爲真時,
∵,∴當爲真時, ;
當爲真時, ,
由題設,命題或是真命題, 且是假命題,
真假可得,
假真可得或
綜上可得或
則的取值範圍是.
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題
問題詳情:
設命題,命題:關於不等式的解集爲.
(1)若命題爲真命題,求實數的取值範圍;
(2)若命題或是真命題, 且是假命題,求實數的取值範圍.
【回答】
(1)當爲真時, ;(2)的取值範圍是。
解析:(1)當爲真時,
∵不等式的解集爲,
∴當時, 恆成立.
∴,∴
∴當爲真時,
(2)當爲真時,
∵,∴當爲真時, ;
當爲真時, ,
由題設,命題或是真命題, 且是假命題,
真假可得,
假真可得或
綜上可得或
則的取值範圍是.
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題