問題詳情:
已知命題p:,不等式恆成立;:方程表示焦點在軸上的橢圓.
(1)若爲假命題,求實數的取值範圍;
(2)若爲真命題,爲假命題,求實數的取值範圍.
【回答】
解:(1)若爲假命題,則爲真命題.若命題真,即對恆成立,則,所以
(2)命題:方程表示焦點在軸上的橢圓,或.
爲真命題,且爲假命題,、一真一假
①如果真假,則有,得;
②如果假真,則有,得.
綜上實數的取值範圍爲或.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
問題詳情:
已知命題p:,不等式恆成立;:方程表示焦點在軸上的橢圓.
(1)若爲假命題,求實數的取值範圍;
(2)若爲真命題,爲假命題,求實數的取值範圍.
【回答】
解:(1)若爲假命題,則爲真命題.若命題真,即對恆成立,則,所以
(2)命題:方程表示焦點在軸上的橢圓,或.
爲真命題,且爲假命題,、一真一假
①如果真假,則有,得;
②如果假真,則有,得.
綜上實數的取值範圍爲或.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題