問題詳情：
命題
函數
在
上是減函數；命題
函數
的值域爲
.
（Ⅰ）若
爲真命題，求實數
的取值範圍；
（Ⅱ）如果
爲真命題，
爲假命題，求實數
的取值範圍.
【回答】
解析：（Ⅰ）若
爲真命題，則
在
上是減函數；
因爲
且
，所以
，故
在
上是減函數；
所以要使
在
上是減函數，應滿足
，
由
得
，即實數
的取值範圍是
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，若
爲真命題，則
，
若
爲真命題，則函數
的值域爲
，
所以
，解得
，
所以，若
爲真命題，則
.
因爲
爲真命題，
爲假命題，所以
一真一假.
若
真
假，則有
，所以
；
若
假
真，則有
，所以
.
故實數
的取值範圍爲
.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
![設命題：函數在區間[－1,1]上單調遞減；命題：使等式成立，如果命題或爲真命題，且爲假命題，求的取值範圍.](https://i2.guowenbang.com/1b2f0d4e6034a6c22a/1a3f0655/472c53/47725f0b3666b3d82087-s.gif "設命題：函數在區間[－1,1]上單調遞減；命題：使等式成立，如果命題或爲真命題，且爲假命題，求的取值範圍.")
