問題詳情:
已知命題在區間(0,+∞)上是減函數;命題:不等式的解集爲。若命題“”爲真,“”爲假,求實數的取值範圍.
【回答】
解析:對於命題p,由f(x)=在區間(0,+∞)上是減函數,得1-2m>0,解得m<;對於命題q,不等式x2-2x>m-1的解集爲R等價於不等式(x-1)2>m的解集爲R,因爲(x-1)2≥0恆成立,所以m<0,因爲命題“p∨q”爲真,“p∧q”爲假,所以命題p和命題q一真一假.當命題p爲真,命題q爲假時,得0≤m<;當命題p爲假,命題q爲真時,此時m不存在,故實數m的取值範圍是.
知識點:不等式
題型:解答題