問題詳情：
已知命題p：方程
表示焦點在x軸上的雙曲線，命題q：關於x的方程
無實根，
（1）若命題p爲真命題，求實數m的取值範圍；
（2）若“p∧q”爲假命題，“p∨q”爲真命題，求實數m的取值範圍．
【回答】
解：（1）∵方程
表示焦點在x軸上的雙曲線，
∴
即﹣1＜m＜1，……………………………………4分
∴若命題p爲真命題，則實數m的取值範圍是（﹣1，1）…………5分
（2）若“p∧q”爲假命題，“p∨q”爲真命題，
則p，q爲一個真命題，一個假命題，…………………………………7分
若關於x的方程x2+2mx+2m+3=0無實根，
則判別式△=4m2﹣4（2m+3）＜0，………………………………………8分
即m2﹣2m﹣3＜0，得﹣1＜m＜3．…………………………………………9分
若p真q假，則
，此時無解，……………………………10分
柔p假q真，則
，得1≤m＜3，……………………………11分
綜上，實數m的取值範圍是[1，3）…………………………………………12分
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
