問題詳情:
已知關於x的一元二次方程x2-2x-m2=0.
(1)求*:該方程有兩個不相等的實數根;
(2)若該方程有兩個實數根爲x1,x2,且x1=2x2+5,求m的值.
【回答】
(1)*:∵b2-4ac=(-2)2-4(-m2)=4+4m2.············· 2分
∵≥0,
∴4+4m2>0.
∴b2-4ac>0.
∴該方程有兩個不相等的實數根.···················· 4分
(2)解:由題意,得x1+x2=2,x1x2= -m2.··············· 5分
又∵x1=2x2+5,
∴x1=3,x2=-1.·························· 7分
∴-m2=-3,即m2=3.
解得m=.···························· 8分
知識點:解一元二次方程
題型:解答題