問題詳情:
已知:關於x的一元二次方程mx2﹣(2m﹣2)x+m=0有實根.
(1)求m的取值範圍;
(2)若原方程兩個實數根爲x1,x2,是否存在實數m,使得+=1?請說明理由.
【回答】
解:(1)∵方程mx2﹣(2m﹣2)x+m=0是一元二次方程,
∴m≠0,
△=(2m﹣2)2﹣4m2
=4m2﹣8m+4﹣4m2
=4﹣8m≥0,
解得:m,
即m的取值範圍爲:m且m≠0,
(2)+==﹣2=1,
x1+x2=,x1x2=1,
把x1+x2=,x1x2=1代入﹣2=1得:
=3,
解得:m=4±2,
∵m的取值範圍爲:m且m≠0,
∴m=4±2不合題意,
即不存在實數m,使得+=1.
知識點:解一元二次方程
題型:解答題