問題詳情：
已知關於x的一元二次方程x2+2kx+k2﹣k=0有兩個不相等的實數根．
（1）求實數k的取值範圍；
（2）0可能是方程一個根嗎？若是，求出它的另一個根；若不是，請說明理由．
【回答】
【分析】（1）根據已知得出△＞0，求出即可．
（2）把x=0代入方程，求出k的值，把k的值代入方程，求出方程的另一個根即可．
【解答】解：（1）∵關於x的一元二次方程x2+2kx+k2﹣k=0有兩個不相等的實數根，
∴△=b2﹣4ac=（2k）2﹣4（k2﹣k）=4k＞0，
∴k＞0，
∴實數k的取值範圍是k＞0．
（2）把x=0代入方程得：k2﹣k=0，
解得：k=0，k=1，
∵k＞0，
∴k=1，
即0是方程的一個根，
把k=1代入方程得：x2+2x=0，
解得：x=0，x=﹣2，
即方程的另一個根爲x=﹣2．
【點評】本題考查了根的判別式的應用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c爲常數，a≠0），①當b2﹣4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數根；②當b2﹣4ac=0時，方程有兩個相等的實數根，③當b2﹣4ac＜0時，方程沒有實數根．
知識點：解一元二次方程
題型：解答題
