問題詳情：
己知關於x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個不相等的實數根x1，x2．
（1）求k的取值範圍；
（2）若
+
=﹣1，求k的值．
【回答】
【解答】解：（1）∵關於x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個不相等的實數根，
∴△=（2k+3）2﹣4k2＞0，
解得：k＞﹣
．
（2）∵x1、x2是方程x2+（2k+3）x+k2=0的實數根，
∴x1+x2=﹣2k﹣3，x1x2=k2，
∴
+
=
=﹣
=﹣1，
解得：k1=3，k2=﹣1，
經檢驗，k1=3，k2=﹣1都是原分式方程的根．
又∵k＞﹣
，
∴k=3．
【點評】本題考查了根與係數的關係以及根的判別式，解題的關鍵是：（1）牢記“當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根”；（2）根據根與係數的關係結合
+
=﹣1找出關於k的分式方程．
知識點：各地中考
題型：解答題
