問題詳情：
關於x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有實數根．
（1）求k的取值範圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0與方程x2﹣3x+k＝0有一個相同的根，求此時m的值．
【回答】
【解答】解：（1）根據題意得△＝（﹣3）2﹣4k≥0，
解得k≤
；
（2）k的最大整數爲2，
方程x2﹣3x+k＝0變形爲x2﹣3x+2＝0，解得x1＝1，x2＝2，
∵一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0與方程x2﹣3x+k＝0有一個相同的根，
∴當x＝1時，m﹣1+1+m﹣3＝0，解得m＝
；
當x＝2時，4（m﹣1）+2+m﹣3＝0，解得m＝1，
而m﹣1≠0，
∴m的值爲
．
知識點：各地中考
題型：解答題
