問題詳情：
已知關於x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值範圍：
（2）若k爲正整數，且該方程的根都是整數，求k的值及該方程的根．
【回答】
【考點】根的判別式．
【分析】（1）根據判別式的意義得到△=22﹣4（2k﹣4）＞0，然後解不等式即可得到k的範圍；
（2）先確定整數k的值爲1或2，然後把k=1或k=2代入方程得到兩個一元二次方程，然後解方程確定方程有整數解的方程即可．
【解答】解：（1）依題意得△=22﹣4（2k﹣4）＞0，
解得：k＜
：
（2）因爲k＜
且k爲正整數，
所以k=l或2，
當k=l時，方程化爲x2+2x﹣4=0，△=18，此方程無整數根；
當k=2時，方程化爲x2+2x=0 解得x1=0，x2=﹣2，
所以k=2，方程的有整數根爲x1=0，x2=﹣2．
【點評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關係：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當△＜0時，方程無實數根．
知識點：解一元二次方程
題型：解答題
