問題詳情:
已知關於x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有兩個不相等的實數根.
(1)求k的取值範圍;
(2)若x1,x2是該方程的兩個根,且(x1-x2)2的值爲12,求k的值.
【回答】
(1)由題意可得Δ=4-4(2k-4)>0,
解得k<;
(2)∵x1,x2爲該方程的兩個實數根,
∴x1+x2=-2,x1·x2=2k-4,
∵(x1-x2)2=12,∴(x1+x2)2-4x1·x2=12,
∴4-4(2k-4)=12,解得k=1.
∵k<,∴k=1符合題意.
知識點:函數的應用
題型:解答題