問題詳情:
已知關於x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根,則k的取值範圍是( )
A. | k<﹣2 | B. | k<2 | C. | k>2 | D. | k<2且k≠1 |
【回答】
考點:
根的判別式;一元二次方程的定義.
專題:
計算題.
分析:
根據方程有兩個不相等的實數根,得到根的判別式的值大於0列出關於k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的範圍.
解答:
解:根據題意得:△=b2﹣4ac=4﹣4(k﹣1)=8﹣4k>0,且k﹣1≠0,
解得:k<2,且k≠1.
故選D
點評:
此題考查了根的判別式,以及一元二次方程的定義,弄清題意是解本題的關鍵.
知識點:各地中考
題型:選擇題