問題詳情:
已知關於x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0
(1)當m=5時,解這個方程;
(2)若該方程有兩個實數根,則m的取值範圍爲 .
【回答】
解:(1)當m=5時,原方程即爲x2+11x+24=0,
(x+3)(x+8)=0,
解得x1=﹣3,x2=﹣8;
(2)∵關於x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0有兩個實數根,
∴△=(2m+1)2﹣4×1×(m2﹣1)=4m+5≥0,
∴m≥﹣.
故*爲m≥﹣.
【點評】本題考查了根的判別式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2﹣4ac有如下關係:
①當△>0時,方程有兩個不相等的兩個實數根;
②當△=0時,方程有兩個相等的兩個實數根;
③當△<0時,方程無實數根.
也考查了一元二次方程的解法.
知識點:解一元二次方程
題型:解答題