已知函數f(x)＝3－x2，計算當x0＝1,2,3，Δx＝時，平均變化率的值，並比較函數f(x)＝3－x2在哪...

問題詳情：

已知函數f(x)＝3－x2，計算當x0＝1,2,3，Δx＝時，平均變化率的值，並比較函數f(x)＝3－x2在哪一點附近的平均變化率最大．

【回答】

解：函數f(x)＝3－x2在x0到x0＋Δx之間的平均變化率爲

當x0＝1，Δx＝時，平均變化率的值爲－；

當x0＝2，Δx＝時，平均變化率的值爲－；

當x0＝3，Δx＝時，平均變化率的值爲－.

因爲－＞－＞－，

所以函數f(x)＝3－x2在x0＝1附近的平均變化率最大．

知識點：導數及其應用

題型：解答題