問題詳情：
設函數f(x)滿足f(－x)＝f(x)，且當x≥0時，f(x)＝(
)x，又函數g(x)＝|xsinπx|，則函數h(x)＝f(x)－g(x)在[－
，2]上的零點個數爲( )
A．3 B．4 C．5 D．6
【回答】
C
[解析]
由題意知f(x)，g(x)均爲偶函數，所以函數h(x)在[－
，2]上的零點個數可轉化爲在區間[0，
]上的零點個數和在區間(0,2]上的零點個數之和．當x∈(0,2]時，令h(x)＝0，即(
)x＝|xsinπx|，則|sinπx|＝
·(
)x，畫出函數y＝|sinπx|和y＝
·(
)x的圖象如圖所示，由圖可知兩圖象有4個交點，且x＝是其中一個交點，所以函數h(x)在[－
，2]上有5個零點．
知識點：三角函數
題型：選擇題
