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已知y=f(x)與y=g(x)的圖象如下圖:則F(x)=f(x)·g(x)的圖象可能是下圖中的( )
2020-01-06
問題詳情:已知y=f(x)與y=g(x)的圖象如下圖:則F(x)=f(x)·g(x)的圖象可能是下圖中的()【回答】A[由圖象知y=f(x)與y=g(x)均爲奇函數,∴F(x)=f(x)·g(x)爲偶函數,其圖象關於y軸對稱,故D不正確.在x=0的左側附近,∵f(x)>0,g(x)<0,∴F(x)<0...
已知函數f(x)=e2x+ex+2-2e4,g(x)=x2-3aex,*A={x|f(x)=0},B={x|...
2019-12-04
問題詳情:已知函數f(x)=e2x+ex+2-2e4,g(x)=x2-3aex,*A={x|f(x)=0},B={x|g(x)=0},若存在x1∈A,x2∈B,使得|x1-x2|<1,則實數a的取值範圍爲A. B. C. D.【回答】B知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
已知f(x)與g(x)都是定義在R上的奇函數,若F(x)=af(x)+bg(x)+2,且F(-2)=5,則F(...
2021-10-12
問題詳情:已知f(x)與g(x)都是定義在R上的奇函數,若F(x)=af(x)+bg(x)+2,且F(-2)=5,則F(2)=________.【回答】-1知識點:*與函數的概念題型:填空題...
設f(x),g(x)是R上的可導函數,f′(x),g′(x)分別爲f(x),g(x)的導函數,且滿足f′(x)...
2021-01-16
問題詳情:設f(x),g(x)是R上的可導函數,f′(x),g′(x)分別爲f(x),g(x)的導函數,且滿足f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0,則當a<x<b時,有()A.f(x)g(b)>f(b)g(x)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(x)>f(b)g(b)D.f(x)g(x)>f(b)g(a)【回答】C令y=f(x)·g(x),則y...
設f(x),g(x)是定義在R上的恆大於0的可導函數,且,則當時有( )A. ...
2019-04-11
問題詳情:設f(x),g(x)是定義在R上的恆大於0的可導函數,且,則當時有( )A. B.C. D.【回答】D【解析】根據選項中不等式的結構...
奇函數f(x)、偶函數g(x)的圖像分別如圖1、2所示,方程f(g(x))=0,g(f(x))=0的實根個數分...
2020-09-20
問題詳情:奇函數f(x)、偶函數g(x)的圖像分別如圖1、2所示,方程f(g(x))=0,g(f(x))=0的實根個數分別爲a、b,則a+b= ()A.14 B.10 C.7 D.3【回答】B知...
已知函數f(x)=,g(x)=af(x)-|x-2|,a∈R.(Ⅰ)當a=0時,若g(x)≤|x-1|+b對任...
2021-04-06
問題詳情:已知函數f(x)=,g(x)=af(x)-|x-2|,a∈R.(Ⅰ)當a=0時,若g(x)≤|x-1|+b對任意x∈(0,+∞)恆成立,求實數b的取值範圍;(Ⅱ)當a=1時,求函數y=g(x)的最小值.【回答】【解析】(Ⅰ)當a=0時,g(x)=-|x-2|(x>0),g(x)≤|x-1|+b⇔-b≤|x-1|+|x-2|(2分)|x-1|+|...
設曲線C1:f(x,y)=0,C2:g(x,y)=0,M(x0,y0)是C1與C2的公共點,故求曲線交點即求方...
2021-07-23
問題詳情:設曲線C1:f(x,y)=0,C2:g(x,y)=0,M(x0,y0)是C1與C2的公共點,故求曲線交點即求方程組的實數解.【回答】f(x0,y0)=0g(x0,y0)=0知識點:圓錐曲線與方程題型:填空題...
已知函數f(x)和g(x)均爲R上的奇函數,且h(x)=af(x)+bg(x)+2,,則的值爲( ) A....
2020-10-17
問題詳情:已知函數f(x)和g(x)均爲R上的奇函數,且h(x)=af(x)+bg(x)+2,,則的值爲() A.-2 B.-8 C.-6 D.6【回答】A 知識點:*與函數的概念題型:選擇題...
若函數f(x)=ax+b只有一個零點2,那麼函數g(x)=bx2-ax的零點是( )A.0,2 ...
2021-07-24
問題詳情:若函數f(x)=ax+b只有一個零點2,那麼函數g(x)=bx2-ax的零點是()A.0,2 B.0,-C.0, D.2,【回答】B知識點:函數的應用題型:選擇題...
已知兩曲線f(x)=cosx,g(x)=sinx,x∈相交於點A,若兩曲線在點A處的切線與x軸分別相交於B,C...
2021-08-23
問題詳情:已知兩曲線f(x)=cosx,g(x)=sinx,x∈相交於點A,若兩曲線在點A處的切線與x軸分別相交於B,C兩點,則線段BC的長爲__________.【回答】 知識點:三角函數題型:填空題...
若函數y=f(x)的定義域是[0,2],則函數g(x)=的定義域是( )(A)[0,1] (B)[...
2019-03-26
問題詳情:若函數y=f(x)的定義域是[0,2],則函數g(x)=的定義域是()(A)[0,1] (B)[0,1)(C)[0,1)∪(1,4](D)(0,1)【回答】B解析:由題意得解得0≤x<1.知識點:*與函數的概念題型:選擇題...
.若函數f(x)=3x+3-x與g(x)=3x-3-x的定義域均爲R,則( )A.f(x)與g(x)均爲偶函...
2021-05-24
問題詳情:.若函數f(x)=3x+3-x與g(x)=3x-3-x的定義域均爲R,則()A.f(x)與g(x)均爲偶函數B.f(x)爲偶函數,g(x)爲奇函數C.f(x)與g(x)均爲奇函數D.f(x)爲奇函數,g(x)爲偶函數【回答】B知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
函數f(x)是奇函數,g(x)是偶函數且f(x)+g(x)=(x≠±1),則f(-3)=
2020-02-14
問題詳情:函數f(x)是奇函數,g(x)是偶函數且f(x)+g(x)=(x≠±1),則f(-3)=________.【回答】- 知識點:*與函數的概念題型:填空題...
已知函數y=f(x)(x∈R),對函數y=g(x)(x∈I),定義g(x)關於f(x)的“對稱函數”爲函數y=...
2022-08-21
問題詳情:已知函數y=f(x)(x∈R),對函數y=g(x)(x∈I),定義g(x)關於f(x)的“對稱函數”爲函數y=h(x)(x∈I),y=h(x)滿足:對任意x∈I,兩個點(x,h(x)),(x,g(x))關於點(x,f(x))對稱.若h(x)是g(x)=關於f(x)=3x+b的“對稱函數”,且h(x)>g(x)恆成立...
已知函數f(x)=-x3+x2,g(x)=alnx,a∈R.(1)若對任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x2...
2019-11-10
問題詳情:已知函數f(x)=-x3+x2,g(x)=alnx,a∈R.(1)若對任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x2+(a+2)x恆成立,求a的取值範圍;(2)設F(x)=若P是曲線y=F(x)上異於原點O的任意一點,在曲線y=F(x)上總存在另一點Q,使得△POQ中的∠POQ爲鈍角,且PQ的中點在y軸...
若函數f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值爲4,最小值爲m,且函數g(x)=(1-4...
2021-01-08
問題詳情:若函數f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值爲4,最小值爲m,且函數g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函數,則a=________.【回答】知識點:基本初等函數I題型:填空題...
函數f(x)=1.1x,g(x)=lnx+1,h(x)=x的圖象如圖所示,試分別指出各曲線對應的函數,並比較三...
2020-09-23
問題詳情:函數f(x)=1.1x,g(x)=lnx+1,h(x)=x的圖象如圖所示,試分別指出各曲線對應的函數,並比較三個函數的增長差異(以1,a,b,c,d,e爲分界點).【回答】解由指數*、對數增長、冪函數增長的差異可得曲線C1對應的函數是f(x)=1.1x,曲線C2對應...
已知函數f(x)=x2-1,g(x)=2x+3,下面程序是求f(g(0))+g(f(0))的值的算法語句:x=...
2020-01-08
問題詳情:已知函數f(x)=x2-1,g(x)=2x+3,下面程序是求f(g(0))+g(f(0))的值的算法語句:x=0g=2*x+3f=①y1=ff=x*x-1g=____②____y2=gy=y1+y2PRINTyEND則①、②處應填入的表達式爲().A.①x*x1 ②2*x+3 ...
設f(x)、g(x)是定義在R上的恆大於0的可導函數,且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,則當...
2020-08-16
問題詳情:設f(x)、g(x)是定義在R上的恆大於0的可導函數,且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,則當a<x<b時有()A.f(x)g(x)>f(b)g(b) B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(b)>f(b)g(x) D.f(x)g(x)>f(a)g(a)【回答】C知識點:導數...
已知函數f(x)=x2+ex-(x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)的圖像上存在關於y軸對稱的點,則...
2020-04-18
問題詳情:已知函數f(x)=x2+ex-(x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)的圖像上存在關於y軸對稱的點,則a的取值範圍是__________.【回答】分析:由題可得存在滿足,當取決於負無窮小時,趨近於,因爲函數在定義域內單調遞增,,所以.知識點:基本初等函數I...
若f(x)和g(x)都是奇函數,且F(x)=f(x)+g(x)+2,在(0,+∞)上有最大值8,則在(-∞,0...
2020-07-31
問題詳情:若f(x)和g(x)都是奇函數,且F(x)=f(x)+g(x)+2,在(0,+∞)上有最大值8,則在(-∞,0)上F(x)有()(A)最小值-8 (B)最大值-8(C)最小值-6 (D)最小值-4【回答】D解析:根據題意有f(x)+g(x)在(0,+∞)上有最大值6,又...
已知函數f(x)=|x-1|.(1)解關於x的不等式f(x)+x2-1>0;(2)若g(x)=-|x+3...
2020-01-14
問題詳情:已知函數f(x)=|x-1|.(1)解關於x的不等式f(x)+x2-1>0;(2)若g(x)=-|x+3|+m,f(x)<g(x)的解集非空,求實數m的取值範圍.【回答】解:(1)由題意原不等式可化爲:|x-1|>1-x2,即x-1>1-x2或x-1<x2-1,由x-1>1-x2得x>1或x<-2;由x-1<x2-1得x>1或x<0.綜上...
若f(x)和g(x)都是定義在R上的函數,則“f(x)與g(x)都爲增函數”是“f(x)+g(x)是增函數”的...
2021-03-20
問題詳情:若f(x)和g(x)都是定義在R上的函數,則“f(x)與g(x)都爲增函數”是“f(x)+g(x)是增函數”的________條件.【回答】充分不必要若f(x)與g(x)都爲增函數,根據單調*的定義易知f(x)+g(x)爲增函數;反之f(x)+g(x)爲增函數時,例...
設f(x)=x3+mx2+nx.(1)如果g(x)=f′(x)-2x-3在x=-2處取得最小值-5,求f(x)...
2021-07-28
問題詳情:設f(x)=x3+mx2+nx.(1)如果g(x)=f′(x)-2x-3在x=-2處取得最小值-5,求f(x)的解析式;(2)如果m+n<10(m,n∈N*),f(x)的單調遞減區間的長度是正整數,試求m和n的值.(注:區間(a,b)的長度爲b-a).【回答】解析(1)由題得g(x)=x2+2(m-1)x+(n-3)=(x+m-1...
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