問題詳情：
設f(x)，g(x)是R上的可導函數，f′(x)，g′(x)分別爲f(x)，g(x)的導函數，且滿足f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)＜0，則當a＜x＜b時，有( )
A．f(x)g(b)＞f(b)g(x)
B．f(x)g(a)＞f(a)g(x)
C．f(x)g(x)＞f(b)g(b)
D．f(x)g(x)＞f(b)g(a)
【回答】
C 令y＝f(x)·g(x)，則y′＝f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)，
由於f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)＜0，所以y在R上單調遞減，
又x＜b，故f(x)g(x)＞f(b)g(b)．
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
