已知函數f(x)，g(x)均爲[a，b]上的可導函數，在[a，b]上連續且f′(x)＜g′(x)，則f(x)－...

問題詳情：

已知函數f(x)，g(x)均爲[a，b]上的可導函數，在[a，b]上連續且f′(x)＜g′(x)，則f(x)－g(x)的最大值爲(　　)

A．f(a)－g(a)　　　　              B．f(b)－g(b)

C．f(a)－g(b)                      D．f(b)－g(a)

【回答】

A　[令F(x)＝f(x)－g(x)，則F′(x)＝f′(x)－g′(x)，

又f′(x)＜g′(x)，故F′(x)＜0，

∴F(x)在[a，b]上單調遞減，

∴F(x)max≤F(a)＝f(a)－g(a)．]

知識點：導數及其應用

題型：選擇題