問題詳情：
已知函數f(x)=-
x3+2ax2+3x(a>0)的導數f′(x)的最大值爲5,則在函數f(x)圖象上的點(1,f(1))處的切線方程是 ( )
A.3x-15y+4=0 B.15x-3y-2=0
C.15x-3y+2=0 D.3x-y+1=0
【回答】
B.因爲f(x)=-
x3+2ax2+3x,
所以f′(x)=-2x2+4ax+3=-2(x-a)2+2a2+3,
因爲導數f′(x)的最大值爲5,
所以2a2+3=5,因爲a>0,所以a=1,
所以f′(1)=5,f(1)=
,
所以在函數f(x)圖象上的點(1,f(1))處的切線方程是y-
=5(x-1),即15x-3y-2=0.
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
