已知函數f(x)的導數爲f′(x)=4x3-4x,且圖象過點(2,3)，當函數f(x)取得極大值-5時，x的值...

問題詳情：

已知函數f(x)的導數爲f′(x)=4x3-4x,且圖象過點(2,3)，當函數f(x)取得極大值-5時，x的值應爲(　　)

A.-1            B.0         C.1         D.±1

【回答】

B解析：（直接法）設f(x)=x4-2x2+b,

∴由圖象過點（2，3），得b=-5.

∴由f′(x)=4x3-4x=0,得x=0,x=-1或x=1.

則f(0)=-5,f(-1)=f(1)=-6.

又由條件知x=0,故選B.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題