問題詳情：
已知函數f（x）的導函數爲f′（x），且滿足關係式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f′（4）的值等於（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
B考點】導數的運算．
【專題】計算題；函數思想；轉化法；導數的概念及應用．
【分析】對等式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，求導數，然後令x=2，即可求出f′（2）的值，繼而f′（4）的值．
【解答】解：∵f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，
∴f′（x）=2x+3f′（2）+
，
令x=2，則f′（2）=4+3f′（2）+
，
∴f′（2）=﹣
．
∴f′（4）=2×4+3×（﹣
）+
=
，
故選：B．
【點評】本題主要考查導數的計算，要注意f′（2）是個常數，透過求導構造關於f′（2）的方程是解決本題的關鍵．
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
