問題詳情：
已知函數f（x）=2f′（1）lnx﹣x，則f（x）的極大值爲 ．
【回答】
2ln2﹣2 ．
考點： 利用導數研究函數的極值．
專題： 導數的綜合應用．
分析： 先求導數，當x=1時，即可得到f′（1），再令導數大於0或小於0，解出x的範圍，即得到函數的單調區間，進而可得函數的極大值．
解答： 解：由於函數f（x）=2f′（1）lnx﹣x，
則f′（x）=2f′（1）×﹣1（x＞0），
f′（1）=2f′（1）﹣1，
故f′（1）=1，得到f′（x）=2×﹣1=，
令f′（x）＞0，解得：x＜2，令f′（x）＜0，解得：x＞2，
則函數在（0，2）上爲增函數，在（2，+∞）上爲減函數，
故f（x）的極大值爲f（2）=2ln2﹣2
故*爲：2ln2﹣2
點評： 本題考查了利用導數研究函數的極值，屬於基礎題．
知識點：導數及其應用
題型：填空題
