問題詳情:
已知f(x)是R上的奇函數,且當x∈(﹣∞,0]時,f(x)=﹣xlg(3﹣x),那麼f(1)的值爲( )
A.0 B.lg3 C.﹣lg3 D.﹣lg4
【回答】
D【考點】函數奇偶*的*質.
【專題】函數的*質及應用.
【分析】利用函數是奇函數,將f(1)轉化爲f(﹣1)即可求值.
【解答】解:因爲函數f(x)是R上的奇函數,所以f(﹣1)=﹣f(1),即f(1)=﹣f(﹣1),
當x∈(﹣∞,0]時,f(x)=﹣xlg(3﹣x),所以f(﹣1)=lg(3﹣(﹣1))=lg4.
所以f(1)=﹣f(﹣1)=﹣lg4.
故選D.
【點評】本題主要考查函數奇偶*的應用,利用奇偶*的定義將數值進行轉化是解決本題的關鍵.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題