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問題詳情：有下列三個結論：①命題“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”；②“a=1”是“直線x﹣ay+1=0與直線x+ay﹣2=0互相垂直”的充要條件；③若隨機變量ξ服從正態分佈N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.8，則P（0＜ξ＜1）=0.2；其中正確結論的個數是...

問題詳情：若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，則                  ()A．b<a<c                   B．c<a<b         C．a<b<c                          ...

問題詳情：設f(x)＝lnx＋ax(a∈R且a≠0)．(1)討論函數f(x)的單調*；(2)若a＝1，*：x∈[1，2]時，f(x)－3<成立．【回答】【解】(1)函數f(x)的定義域爲(0，＋∞)，f′(x)＝＋a，當a>0時，f′(x)>0，∴函數f(x)在(0，＋∞)上是增函數．當a<0時，f′(x)＝，由f′(x)>0得0<x<－；由...

問題詳情：已知*M＝{x|y＝lnx＋1}，P＝{y|y＝ex}，則M∩P＝A.          B.R    C.(－1，＋∞)    D.(0，＋∞)【回答】D知識點：*與函數的概念題型：選擇題...

問題詳情：f(x)＝x(2016＋lnx)，若f′(x0)＝2017，則x0等於()A．e2                                                B．1C．ln2                         ...

問題詳情：下列函數不宜用二分法求零點的是()A．f(x)＝x3－1       B．f(x)＝lnx＋3C．f(x)＝x2＋2x＋2           D．f(x)＝－x2＋4x－1【回答】C因爲f(x)＝x2＋2x＋2＝(x＋)2≥0，不存在小於0的函數值，所以不能用二分法求零點．知識點：函數的應用...

問題詳情：函數f(x)＝1.1x，g(x)＝lnx＋1，h(x)＝x的圖象如圖所示，試分別指出各曲線對應的函數，並比較三個函數的增長差異(以1，a，b，c，d，e爲分界點)．【回答】解由指數*、對數增長、冪函數增長的差異可得曲線C1對應的函數是f(x)＝1.1x，曲線C2對應...

問題詳情：函數f(x)＝lnx－(x2－4x＋4)的零點個數爲()A．0                             B．1C．2                             D．3【回答】C知識點：函數的應用題型：選擇題...

問題詳情：設函數f(x)＝lnx＋.(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間；(Ⅱ)若a＝2，*：對任意的實數x>0，都有f(x)>e－x.【回答】【解析】(Ⅰ)定義域爲x>0，①當a≤0時，f′(x)>0，f(x)在(0，＋∞)上單調遞增，②當a>0時，令f′(x)＝0，有x＝，構造函數h(x)＝ex－(x＋1)(x≥0)，h′...

問題詳情：函數f(x)=2x2－lnx的單調遞減區間是_______;【回答】  （或）知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...

問題詳情：設命題p：f(x)＝lnx＋2x2＋mx＋1在(0，＋∞)上是增加的，命題q：m≥－4，則p是q的__________條件．【回答】充要條件知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：設函數f(x)＝＋lnx，則()A．x＝爲f(x)的極大值點B．x＝爲f(x)的極小值點C．x＝2爲f(x)的極大值點D．x＝2爲f(x)的極小值點【回答】D∵f(x)＝＋lnx，∴f′(x)＝－＋(x>0)，由f′(x)＝0，得x＝2.當x∈(0,2)時，f′(x)<0，f(x)爲減函數；當x∈(2，＋∞)時，f′(x)>0，f(x)...

問題詳情：曲線y＝lnx與x軸交點處的切線方程是__________．【回答】y＝x－1知識點：導數及其應用題型：填空題...

問題詳情：設命題p：∀x＞0，x﹣lnx＞0，則￢p爲（）A．∀x＞0，x﹣lnx≤0  B．∀x＞0，x﹣lnx＜0C．∃x0＞0，x0﹣lnx0＞0    D．∃x0＞0，x0﹣lnx0≤0【回答】D【考點】命題的否定．【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結果即可．【解答】解：因爲全稱命題的否定是...

問題詳情：.函數y＝ln|x|·cos(－2x)的圖像可能是【回答】D知識點：三角函數題型：選擇題...

問題詳情：若曲線y＝ax2－lnx在點(1，a)處的切線平行於x軸，則a＝________.【回答】知識點：導數及其應用題型：填空題...

問題詳情：已知命題“p：∃x＞0，lnx＜x”，則￢p爲（）                     A．∃x≤0，lnx≥x  B．∀x＞0，lnx≥x  C．∃x≤0，lnx＜x  D．∀x＞0，lnx＜x                                  ...

問題詳情：若點P是曲線y=x2﹣lnx上任意一點，則點P到直線y=x﹣2的最小距離爲（）A． B．1   C． D．2【回答】C【考點】點到直線的距離公式．【專題】轉化思想；導數的綜合應用．【分析】由題意知，當曲線上過點P的切線和直線y=x﹣2平行時，點P到...

問題詳情：已知函數f（x）=2f′（1）lnx﹣x，則f（x）的極大值爲．【回答】2ln2﹣2．考點：利用導數研究函數的極值．專題：導數的綜合應用．分析：先求導數，當x=1時，即可得到f′（1），再令導數大於0或小於0，解出x的範圍，即得到函數的單調區間，進而可得函數的極大...

問題詳情：已知函數y＝f(x)是定義在R上的偶函數，當x>0時，f(x)＝lnx，那麼函數y＝f(x)的零點個數爲()A.一定是2                          B.一定是3C.可能是2也可能是3               ...

問題詳情：函數f(x)＝ln(x＋1)－mx在區間(0,1)上恆爲增函數，則實數m的取值範圍是()A．(－∞，1)                   B．(－∞，1]C．(－∞，]                 D．(－∞，)【回答】C知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：若函數f(x)=2x2-lnx在其定義域的一個子區間(k-1,k+1)上不是單調函數，則實數k的取值範圍是(   )A. (,+¥)    B.(-¥,)   C. (,)      D. [1,)【回答】D 知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：．已知函數f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．（1）若函數f（x）在[1，2]上是減函數，求實數a的取值範圍；（2）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在實數a，當x∈（0，e]（e是自然常數）時，函數g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；（3）當x∈（0，e]時，*：．【回答】【考點】6B：利用...

問題詳情：已知a≤＋lnx對任意x∈恆成立，則a的最大值爲()A．0         B．1          C．2          D．3【回答】A知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情： 已知函數f(x)的導函數爲，且滿足f(x)＝2x＋lnx，則＝()A.－e   B.－1   C.1   D.e【回答】B【解析】試題分析：由，得，故，故，故選項爲B.考點：導數的計算.知識點：導數及其應用題型：多項選擇...