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已知曲線y=x+lnx在點(1,1)處的切線與曲線y=ax2+(a+2)x+1相切,則a=
2021-05-13
問題詳情:已知曲線y=x+lnx在點(1,1)處的切線與曲線y=ax2+(a+2)x+1相切,則a=_____.【回答】8知識點:基本初等函數I題型:填空題...
已知f(xn)=lnx,則f(2)的值爲( )A.ln2 ...
2022-08-09
問題詳情:已知f(xn)=lnx,則f(2)的值爲()A.ln2 B.ln2C.ln2 D.2ln2【回答】 [*]B[解析]...
已知發f(x)=lnx +3x,則曲線在點(1,3)處的切線方程是
2020-01-26
問題詳情:已知發f(x)=lnx +3x,則曲線在點(1,3)處的切線方程是__________.【回答】:知識點:基本初等函數I題型:填空題...
f(x)=x(2016+lnx),若f′(x0)=2017,則x0等於( )A.e2 ...
2021-09-21
問題詳情:f(x)=x(2016+lnx),若f′(x0)=2017,則x0等於()A.e2 B.1C.ln2 ...
設函數f(x)=lnx+.(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間;(Ⅱ)若a=2,*:對任意的實數x>0,都有...
2021-12-29
問題詳情:設函數f(x)=lnx+.(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間;(Ⅱ)若a=2,*:對任意的實數x>0,都有f(x)>e-x.【回答】【解析】(Ⅰ)定義域爲x>0,①當a≤0時,f′(x)>0,f(x)在(0,+∞)上單調遞增,②當a>0時,令f′(x)=0,有x=,構造函數h(x)=ex-(x+1)(x≥0),h′...
已知命題“p:∃x>0,lnx<x”,則¬p爲( ) A.∃x≤0,...
2021-08-02
問題詳情:已知命題“p:∃x>0,lnx<x”,則¬p爲() A.∃x≤0,lnx≥x B.∀x>0,lnx≥x C.∃x≤0,lnx<x D.∀x>0,lnx<x ...
已知命題p:∀x∈N*,3x2﹣2x+5>lnx,則¬p爲( )A.∀x∈N*,3x2﹣2x+5<lnx ...
2021-05-31
問題詳情:已知命題p:∀x∈N*,3x2﹣2x+5>lnx,則¬p爲()A.∀x∈N*,3x2﹣2x+5<lnx B.∀x∈N*,3x2﹣2x+5≤lnxC.∃x∈N*,3x2﹣2x+5<lnx D.∃x∈N*,3x2﹣2x+5≤lnx【回答】D【考點】命題的否定.【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結果即...
若函數f(x)=2x2-lnx在其定義域的一個子區間(k-1,k+1)內存在最小值,則實數k的取值範圍是 ( ...
2019-11-05
問題詳情:若函數f(x)=2x2-lnx在其定義域的一個子區間(k-1,k+1)內存在最小值,則實數k的取值範圍是()A.[1,+∞) B.C.[1,2) D.【回答】B.因爲f(x)的定義域爲(0,+∞),又f′(x...
*函數f(x)=lnx+4x-5在(0,+∞)內僅有一個零點.
2022-03-24
問題詳情:*函數f(x)=lnx+4x-5在(0,+∞)內僅有一個零點.【回答】*設x1>x2>0,則f(x1)-f(x2)=(lnx1+4x1-5)-(lnx2+4x2-5)=lnx1-lnx2+4x1-4x2=ln+4(x1-x2).∵x1>x2>0,∴>1.∴ln>0,4(x1-x2)>0.∴f(x1)-f(x2)>0.∴f(x)在(0,+∞)上爲增函數.又f(1)=0+4-5=-1<0,f(...
函數f(x)=x(ex-1)+lnx的圖象在點(1,f(1))處的切線方程是( )A.y=2ex-e-1 ...
2019-02-02
問題詳情:函數f(x)=x(ex-1)+lnx的圖象在點(1,f(1))處的切線方程是()A.y=2ex-e-1 B.y=2ex-e+1C.y=2ex+e-1 D.y=2ex+e+1【回答】A解析:f(1)=e-1,f′(x)=ex(1+x)+-1,f′(1)...
函數f(x)=x-lnx的單調減區間爲 .
2021-10-17
問題詳情:函數f(x)=x-lnx的單調減區間爲.【回答】(0,1)【解析】函數f(x)的定義域是(0,+∞),且f'(x)=1-=,令f'(x)<0,解得0<x<1,所以函數f(x)的單調減區間是(0,1).知識點:基本初等函數I題型:填空題...
已知函數f(x)=lnx﹣,a∈R.(1)若x=2是函數f(x)的極值點,求曲線y=f(x)在點(1,f(1)...
2021-09-08
問題詳情:已知函數f(x)=lnx﹣,a∈R.(1)若x=2是函數f(x)的極值點,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;(2)若函數f(x)在(0,+∞)上爲單調增函數,求a的取值範圍.【回答】【考點】6B:利用導數研究函數的單調*;6H:利用導數研究曲線上某點切線方程.【分析】...
函數f(x)=ln(x+2)+ln(4-x)的單調遞減區間是
2019-07-11
問題詳情:函數f(x)=ln(x+2)+ln(4-x)的單調遞減區間是________.【回答】(1,4)知識點:基本初等函數I題型:填空題...
設直線x=t與函數h(x)=x2,g(x)=lnx的圖象分別交於點M,N,則當|MN|最小時t的值爲( )A...
2020-05-25
問題詳情:設直線x=t與函數h(x)=x2,g(x)=lnx的圖象分別交於點M,N,則當|MN|最小時t的值爲()A.1 B.C. D.【回答】D由已知條件可得|MN|=t2-lnt,設f(t)=t2-lnt(t>0),則f′(t)=2t-,令f′(t)=0,得t=,當0<t<時,f′(t)<0,當t>時,f′(t)>0,∴當t=時,f(t)取...
函數f(x)=lnx-ax(a>0)的單調遞增區間爲 ...
2022-08-07
問題詳情:函數f(x)=lnx-ax(a>0)的單調遞增區間爲 ()A.(0,) B.(,+∞)C.(-∞,) ...
若函數f(x)=2x2﹣lnx在其定義域的一個子區間(k﹣1,k+1)上不是單調函數,則實數k的取值範圍( ...
2022-04-09
問題詳情:若函數f(x)=2x2﹣lnx在其定義域的一個子區間(k﹣1,k+1)上不是單調函數,則實數k的取值範圍()A.[1,) B.(﹣∞,﹣)C.(,+∞) D.(,)【回答】A.【考點】利用導數研究函數的單調*;函數的單調*及單調區間.【專題】導數的綜合應用.【分析】求出函數...
已知a≤+lnx對任意的x∈恆成立,那麼實數a的最大值爲 .
2021-11-19
問題詳情:已知a≤+lnx對任意的x∈恆成立,那麼實數a的最大值爲.【回答】0【解析】設f(x)=+lnx,則f'(x)=+=.當x∈時,f'(x)<0,所以函數f(x)在上單調遞減;當x∈(1,2]時,f'(x)>0,所以函數f(x)在(1,2]上單調遞增,所以f(x)min=f(1)=0...
設f(x)是定義在實數集上的函數,且f(2-x)=f(x),若當x≥1時,f(x)=lnx,則有( )A.f...
2021-04-17
問題詳情:設f(x)是定義在實數集上的函數,且f(2-x)=f(x),若當x≥1時,f(x)=lnx,則有()A.f<f(2)<f B.f<f(2)<fC.f<f<f(2) D.f(...
設f(x3)=lnx,則f(e)=
2019-07-15
問題詳情:設f(x3)=lnx,則f(e)=__________.【回答】. 知識點:基本初等函數I題型:填空題...
已知函數f(x)=|lnx|,若>a>b>1,則f(a),f(b),f(c)比較大小關係正確...
2020-12-17
問題詳情:已知函數f(x)=|lnx|,若>a>b>1,則f(a),f(b),f(c)比較大小關係正確的是( ).A.f(c)>f(b)>f(a) B.f(b)>f(c)>f(a)C.f(c)>f(a)>f(b) D.f(b)>f(a)>f(c)【回答】C知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
函數f(x)=x2-lnx的最小值爲
2022-09-06
問題詳情:函數f(x)=x2-lnx的最小值爲________.【回答】知識點:導數及其應用題型:填空題...
設函數f(x)=+lnx,則( )A.x=爲f(x)的極大值點B.x=爲f(x)的極小值點C.x=2爲f(x...
2020-12-26
問題詳情:設函數f(x)=+lnx,則()A.x=爲f(x)的極大值點B.x=爲f(x)的極小值點C.x=2爲f(x)的極大值點D.x=2爲f(x)的極小值點【回答】D∵f(x)=+lnx,∴f′(x)=-+(x>0),由f′(x)=0,得x=2.當x∈(0,2)時,f′(x)<0,f(x)爲減函數;當x∈(2,+∞)時,f′(x)>0,f(x)...
若曲線y=ax2-lnx在點(1,a)處的切線平行於x軸,則a=
2020-06-22
問題詳情:若曲線y=ax2-lnx在點(1,a)處的切線平行於x軸,則a=________.【回答】知識點:導數及其應用題型:填空題...
已知函數f(x)=lnx+ax(a∈R).(1)求f(x)的單調區間;(2)設g(x)=x2-4x+2,若對任...
2022-08-08
問題詳情:已知函數f(x)=lnx+ax(a∈R).(1)求f(x)的單調區間;(2)設g(x)=x2-4x+2,若對任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值範圍.【回答】解:(1)f′(x)=a+=(x>0).①當a≥0時,由於x>0,故ax+1>0,f′(x)>0,所以f(x)的單調遞增...
求函數f(x)=lnx在x=1處的導數.
2020-02-16
問題詳情:求函數f(x)=lnx在x=1處的導數.【回答】解f′(x)=(lnx)′=,∴f′(1)=1,∴函數f(x)在x=1處的導數爲1.知識點:導數及其應用題型:解答題...
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