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設直線x=t與函數h(x)=x2,g(x)=lnx的圖象分別交於點M,N,則當|MN|最小時t的值爲(  )A...

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問題詳情:

設直線xt與函數h(x)=x2,g(x)=ln x的圖象分別交於點MN,則當|MN|最小時t的值爲(  )

A.1  B.設直線x=t與函數h(x)=x2,g(x)=lnx的圖象分別交於點M,N,則當|MN|最小時t的值爲(  )A...

C.設直線x=t與函數h(x)=x2,g(x)=lnx的圖象分別交於點M,N,則當|MN|最小時t的值爲(  )A... 第2張  D.設直線x=t與函數h(x)=x2,g(x)=lnx的圖象分別交於點M,N,則當|MN|最小時t的值爲(  )A... 第3張

【回答】

D 由已知條件可得|MN|=t2-ln t

f(t)=t2-ln t(t>0),則f′(t)=2t設直線x=t與函數h(x)=x2,g(x)=lnx的圖象分別交於點M,N,則當|MN|最小時t的值爲(  )A... 第4張

f′(t)=0,得t設直線x=t與函數h(x)=x2,g(x)=lnx的圖象分別交於點M,N,則當|MN|最小時t的值爲(  )A... 第5張

當0<t<設直線x=t與函數h(x)=x2,g(x)=lnx的圖象分別交於點M,N,則當|MN|最小時t的值爲(  )A... 第6張時,f′(t)<0,當t設直線x=t與函數h(x)=x2,g(x)=lnx的圖象分別交於點M,N,則當|MN|最小時t的值爲(  )A... 第7張時,f′(t)>0,

∴當t設直線x=t與函數h(x)=x2,g(x)=lnx的圖象分別交於點M,N,則當|MN|最小時t的值爲(  )A... 第8張時,f(t)取得最小值.

知識點:基本初等函數I

題型:選擇題

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