設命題p：∀x＞0，x﹣lnx＞0，則￢p爲（　　）A．∀x＞0，x﹣lnx≤0  B．∀x＞0，x﹣lnx＜...

問題詳情：

設命題p：∀x＞0，x﹣lnx＞0，則￢p爲（　　）

A．∀x＞0，x﹣lnx≤0   B．∀x＞0，x﹣lnx＜0

C．∃x0＞0，x0﹣lnx0＞0     D．∃x0＞0，x0﹣lnx0≤0

【回答】

D【考點】命題的否定．

【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結果即可．

【解答】解：因爲全稱命題的否定是特稱命題，

所以命題“∀x＞0，x﹣lnx＞0”的否定是∃x＞0，x﹣lnx≤0．

故選：D．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題