問題詳情：
已知函數f(x)＝
－ln x.
(1)討論函數f(x)的單調*．
(2)若對∀x＞0，f(x)≥(1－a)x3－
恆成立，求實數a的取值範圍．
【回答】
解：(1)f(x)的定義域爲(0，＋∞)，
①當
≤0即a≥－2時，
x2＋(a＋2)x＋1＞0，f′(x)＜0，
②當a＜－2，Δ＝(a＋2)2－4＝a2＋4a≤0，
即－4≤a＜－2時，x2＋(a＋2)x＋1＞0，f′(x)＜0.
③當a＜－4時，x1＝
＞0，
，
當0＜x＜x1或x＞x2時，f′(x)＜0；
當x1＜x＜x2時，f′(x)＞0.
綜合①②③，得當a≥－4時，f(x)的減區間爲(0，＋∞)；
當a＜－4時，f(x)的遞減區間爲
知識點：導數及其應用
題型：解答題
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