已知命題p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命題q：∀x∈R，ex＞1，則(    )A．命題p∨q是假命題   B...

問題詳情：

已知命題p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命題q：∀x∈R，ex＞1，則(     )

A．命題p∨q是假命題    B．命題p∧q是真命題

C．命題p∧（￢q）是真命題   D．命題p∨（￢q）是假命題

【回答】

C【考點】複合命題的真假．

【專題】簡易邏輯．

【分析】利用函數的*質先判定命題p，q的真假，再利用複合命題真假的判定方法即可得出．

【解答】解：對於命題p：例如當x=10時，8＞1成立，故命題p是真命題；

對於命題q：∀x∈R，ex＞1，當x=0時命題不成立，故命題q是假命題；

∴命題p∧￢q是真命題．

故選：C．

【點評】本題考查了複合命題真假的判定方法、函數的*質，屬於基礎題．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題