問題詳情：
設函數f(x)=x3+ax2-12x的導函數爲f′(x),若f′(x)的圖象關於y軸對稱.
(1)求函數f(x)的解析式.
(2)求函數f(x)的極值.
【回答】
【解析】(1)f′(x)=3x2+2ax-12爲偶函數,
所以a=0,所以f(x)=x3-12x.
(2)f′(x)=3x2-12,
由f′(x)>0得x<-2或x>2,
由f′(x)<0得-2<x<2,
所以f(x)在(-∞,-2)和(2,+∞)上是增函數,
在(-2,2)上是減函數,故極小值爲f(2)=-16,極大值爲f(-2)=16.
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
