問題詳情：
．設函數f(x)在R上可導，其導函數爲f′(x)，且函數y＝(1－x)·f′(x)的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是( )
A．函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
B．函數f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)
C．函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2)
D．函數f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)
【回答】
D [由圖可知，當x＜－2時，f′(x)＞0；當－2＜x＜1時，f′(x)＜0；當1＜x＜2時，f′(x)＜0；當x＞2時，f′(x)＞0.由此可以得到函數在x＝－2處取得極大值，在x＝2處取得極小值．]
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
