已知函數y＝xf′(x)的圖象如圖所示(其中f′(x)是函數f(x)的導函數)，下面四個圖象中，y＝f(x)的...

問題詳情：

已知函數y＝xf′(x)的圖象如圖所示(其中f′(x)是函數f(x)的導函數)，下面四個圖象中，y＝f(x)的圖象大致是(　　)

【回答】

C

[解析]　由函數y＝xf′(x)的圖象可知，當x<－1時，xf′(x)<0，∴f′(x)>0，∴f(x)在(－∞，－1)上是增函數，同理可得f(x)在(－1,1)上是減函數，在(1，＋∞)上是增函數，故選C.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題