設函數f(x)在R上可導，其導函數是f′(x)，且函數f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數y＝xf′(x)的...

問題詳情：

設函數f(x)在R上可導，其導函數是f′(x)，且函數f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數y＝xf′(x)的圖象可能是(　　)

【回答】

C解析　f(x)在x＝－2處取得極小值，即x<－2，f′(x)<0；x>－2，f′(x)>0，那麼y＝xf′(x)過點(0,0)及(－2,0)．當x<－2時，x<0，f′(x)<0，則y>0；當－2<x<0時，x<0，f′(x)>0，y<0；當x>0時，f′(x)>0，y>0，故C正確．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題