問題詳情：
若函數y=f(x)在R上可導,且滿足不等式xf′(x)>-f(x)恆成立,且常數a,b滿足a<b,則下列不等式一定成立的是 ( )
(b)>bf(a) (a)>bf(b)
(a)<bf(b) (b)<bf(a)
【回答】
C.令g(x)=xf(x),則g′(x)=f(x)+xf′(x),
因爲xf′(x)>-f(x),所以f(x)+xf′(x)>0,即g′(x)>0,故g(x)在R上單調遞增,因爲a<b,所以g(a)<g(b),即af(a)<bf(b).
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
