若函數y=f(x)的定義域爲(0,+∞),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),並且對任意x1,x2∈(0,+...

問題詳情：

若函數y=f(x)的定義域爲(0,+∞),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),並且對任意x1,x2∈(0,+∞)時,>0,試寫出滿足題意的一個函數解析式　　　　. 

【回答】

f(x)=log3x(x>0)(只要是底數大於1的對數函數均可)

解析:由對數函數滿足f(xy)=f(x)+f(y)且根據>0知爲增函數,故函數y=f(x)可以是一個對數的底數大於1的增函數.

知識點：基本初等函數I

題型：填空題